Tratamiento de datos y azar, pregunta formulada por galyagardeniann, hace 1 año

Un automovilista empieza a conducir desde el reposo en
el punto A sobre una rampa de entrada circular cuando t
= 0, aumenta la rapidez del automóvil a velocidad
constante y entra a la autopista en el punto B. si la
velocidad continúa aumentando a la misma razón hasta
que alcanza las 65 mi/h en el punto C, determine a) la
velocidad en el punto B, b) la magnitud de la aceleración
total cuando t = 15 s.

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por tbermudezgomez28
8

El valor de la velocidad justo en el punto B del automovilista que parte del reposo  es de Vb = 79.87 ft/s

a su vez a los 15s la aceleracion es de  a = 11.13 ft/s²

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

Vc = 65 mi/h = 95.33 ft/s

Tramo a - b Movimiento Circular

v = Фr                (1)

at = rФ              (2)

an =  rФ²           (3)

α = √at² + an²   (4)

El móvil parte del reposo

Vb² = Va² + 2atΔs1

Vb² = 2atΔs1       (5)

Donde:

Δs1 = 450ft (π/2) = 706.86 ft

Para el tramo b - c

Vc² - Vb² = 2aΔs2      (6)

Como siguen la misma aceleracion

a = Vc² - Vb² /2Δs2    en tramo  b-c

a = Vb² / 2Δs1            en tramo  a -b     .:. Igualamos

Vc² - Vb² /2Δs2 = Vb² / 2Δs

(95.33 ft/s)² - Vb² /2(300ft) = Vb² / 2(706.86 ft)

Vb = 79.87 ft/s

Vc² - Vb² = 2aΔs2 ⇒ a = 4.5143 ft/s²

Para t = 15 s

Vf = 4.5143 ft/s² * 15s

Vf = 67.686 ft/s    (velocidad a los 15s, no ha salido del tramo curvo)

an = (67.686ft/s)²/450ft

an = 10.18 ft/s²

a = √(4.5143 ft/s²)² + (10.18 ft/s²)²

a = 11.13 ft/s²

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