Un automovilista empieza a conducir desde el reposo en el punto A sobre una rampa de entrada circular cuando t = 0, aumenta la rapidez del automóvil a velocidad constante y entra a la autopista en el punto B. si la velocidad continúa aumentando a la misma razón hasta que alcanza las 100km/h en el punto C, determine a) la velocidad en el punto B, b) la magnitud de la aceleración total cuando t = 20 s
Respuestas a la pregunta
El valor de la velocidad justo en el punto B del automovilista que parte del reposo es de Vb = 8.2 m/s
a su vez a los 15s la aceleracion es de a = 1.69 m/s²
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
Vc =100km/h = 27.78 m/s
Tramo a - b Movimiento Circular
v = Фr (1)
at = rФ (2)
an = rФ² (3)
α = √at² + an² (4)
El móvil parte del reposo
Vb² = Va² + 2atΔs1
Vb² = 2atΔs1 (5)
Donde:
Δs1 = 450m (π/2) = 706.86 m
Para el tramo b - c
Vc² - Vb² = 2aΔs2 (6)
Como siguen la misma aceleracion
a = Vc² - Vb² /2Δs2 en tramo b-c
a = Vb² / 2Δs1 en tramo a -b .:. Igualamos
Vc² - Vb² /2Δs2 = Vb² / 2Δs
(27.78 m/s)² - Vb² /2(300m) = Vb² / 2(706.86 m)
Vb = 8.2 m/s
Vc² - Vb² = 2aΔs2 ⇒ a = 1.17m/s²
Para t = 20 s
Vf = 1.17m/s² * 20s
Vf = 23.4 m/s (velocidad a los 20s, no ha salido del tramo curvo)
an = (23.4 m/s)²/450m
an = 1.22 m/s²
a = √(1.17m/s²)² + (1.22 m/s²)²
a = 1.69 m/s²
