Question

Un automovil y una motocicleta parten del reposo al mismo tiempo en una pista recta, pero la motocicleta esta 25m detras del auto. El auto acelera a 3.7 m/s^2 , y la motocicleta a 4.4 m/s^2.
a) Cuanto tiempo pasa hasta que la motocicleta alcanza al carro?

Answer 1

TEMA: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Tenemos :

Vo : 0
a₁ : 4.4 m/s²
a₂ : 3,7 m/s²

Formula:

d =  Vo × t + (a × t²)/2 ----> formula de la distancia recorrida
 
Solución:

                                   d =  Vo × t + (a × t²)/2´  

como ambos parten de reposo entonces la velocidad inicial para ambos es cero, entonces la formula quedaría de la siguiente manera:

d =  Vo × t + (a × t²)/2
d =  (a × t²)/2  ----> formula para este problema

Sabemos :

- carro:

d₁ =  (a₁ × t²)/2
d₁ = (4.4 × t²)2 + 45

- moto

d₂ =  (a₂ × t²)/2
d₂ = (3.7 × t²)2 

También se sabe que la distancia que ambos recorren sera la misma, entonces.

d₁ = d₂

por lo tanto igualamos:

(3.7 × t²)2  = (4.4 × t²)2 + 25
25 = (4.4 × t²)2  - (3.7 × t²)2
25 = (4.4t² - 3.7t²)/2
25 × 2 = 0.7t²
50 = 0.7t²
50/0.7 = t²
71.43 = t²
√(71.43) = t
8.45 s = t   ----->>> Respuesta <<<

RTA:
Pasara 8,45 segundos aprox hasta que la motocicleta alcance al carro.