Question

un automóvil violando las reglas de transito, corre a 90 km/h en una zona donde la velocidad máxima permitida es de 70 km/h. Un policía motociclista arranca en su persecución justo cuando el auto para enfrente de el. Si la aceleración del policía es de 0.6 m/s2. ¿¿en que tiempo lo alcanza?

Answer 1

El tiempo en que el policía alcanza el automóvil desde que empieza la persecución es igual a:

t = 83.33 s

Transformamos las unidades de velocidad del automóvil de kilómetros por hora a metros por segundo:

• V = 90Km/h * (1000m/1Km) * (1h/3600s)
• V = 25 m/s

La distancia recorrida y el tiempo transcurrido es el mismo para el automóvil y el policía, desde que arranca la persecución hasta que el policía alcanza al automóvil. EL movimiento del policía es MRUV y el movimiento del automóvil es MRU:

• V = d / t
• 1)      d = 25m/s * t

• d = Vo * t + (1/2) * a * t²
• d = 0 + 0.5 * 0.6m/s² * t²
• 2)      d = 0.3m/s² * t²

Igualamos ecuación 1) y ecuación 2):

• 25m/s * t = 0.3m/s² * t²
• 0.3m/s² * t² - 25m/s * t  = 0
• t * (0.3m/s² * t  - 25m/s) =  0
• 0.3m/s² * t  =  25m/s
• t = 83.33 s