Question

un automóvil viaja con velocidad de 25 km/h después de acelera uniformemente hasta lograr una rapidez de 120 km/h en 20s. ¿qué distancia recorre el automóvil? ​

Answer 1

Respuesta

La distancia que recorre el automóvil en $20$ $s$, es de $403$ $m$.

Situación

"Un automóvil viaja con velocidad de 25 km/h, después se acelera uniformemente hasta lograr una rapidez de 120 km/h en 20 s. ¿Qué distancia recorre el automóvil?"

Desarrollo

Primero que nada, organizamos los datos que se nos dan.

$Datos:$

$v_{0} =25km/h$

$v_{f} =120km/h$

$t=20s$

$a=...$

$x=...$

Ahora convertimos las unidades de velocidad dadas en unidades equivalentes con el tiempo (convertimos kilómetros por hora a metros por segundo).

$1km/h=0,278m/s$

$25km/h\frac{0,278m/s}{1km/h}=6,95m/s$

$120km/h\frac{0,278m/s}{1km/h}=33,4m/s$

Ahora hallamos la aceleración.

$a=\frac{v_{f}- v_{0} }{t_{f} -t_{0} }$

Se reemplazan los valores.

$a=\frac{33,4m/s-6,95m/s}{20s-0}$

Se resuelve.

$a=\frac{26,45m/s}{20s} =1,32m/s^2$

Ahora utilizamos la fórmula para hallar la distancia.

$x=v_{0} t+\frac{1}{2}at^2$

Se reemplazan los valores.

$x=(6,95m/s)(20s)+\frac{1}{2} (1,32m/s^2)(20s)^2$

Se resuelve.

$x=139m+\frac{1}{2} (528m)$

$x=139m+264m$

$x=403m$

Por lo tanto, la distancia que recorre el automóvil es de 403 metros.

Espero te haya sido útil. Si tienes alguna duda, por favor me comentas. ¡Saludos! ^^