Question

Un automóvil viaja a una rapidez de 30 [m/s], pasa de largo de un policía que está escondido detrás de un cartel. Un segundo después de que el veloz automóvil pasa el cartel, el policía empieza la persecución del automóvil con una aceleración constante de 3 [m/s2]
a) Cuanto tiempo le toma al policía alcanzar al automóvil.

Answer 1

La posición del auto es:

Xa = 30 m/s t

La posición del patrullero es:

Xp = 1/2 . 3 m/s² (t - 1 s)²; parte 1 segundo después.

Lo alcanza cuando sus posiciones son iguales (omito unidades)

30 t = 1,5 (t - 1)² = 1,5 t² - 3 t +1,5; reordenamos los términos:

1,5 t² - 33 t + 1,5 = 0; ecuación de segundo grado en t:

Sus raíces son: t = 21,95 s; t = 0,046 s (no puede ser meno que 1 s)

Por lo tanto lo alcanza en 21,95 s ≈ 22 segundos

Saludos Herminio