Question

Un automóvil viaja a 90km/h va 100 m atras de un camion que viaja 75km/h¿cuanto tiempo le tomará alcanzar el camión?

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Lo primero que realizaremos será convertir las unidades que están en km/h a m/s, entonces para ello multiplicaremos por 5/18

               ► 90 km/h = 90(5/18) m/s = 25 m/s

               ► 75 km/h = 75(5/18) m/s ≈ 20.83 m/s

Método 1

Usaremos la siguiente fórmula

                                             $\boxed{\boldsymbol{t_a=\dfrac{d}{v_2-v_1}}}$

                          Donde

                                ➺ $\mathrm{t_a:Tiempo\:de\:alcance}$

                                ➺ $\mathrm{d:Distancia}$

                                ➺ $\mathrm{v_2:Mayor\:rapidez\:de\:los\:m\'oviles}$

                                ➺ $\mathrm{v_1:Menor\:rapidez\:de\:los\:m\'oviles}$

 

Reemplazamos

                                              $t_a=\dfrac{d}{v_2-v_1}\\\\\\t_a=\dfrac{100}{25-20.83}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{t_a=23.9808\:s}}}$

Le tomará alcanzar al camión aproximadamente 23.9808 segundos.

 

Método 2

Para resolver estos tipos de problemas necesitamos recordar la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme(MRU)

                                               $\boxed{\boldsymbol{v=\dfrac{d}{t}}}$

                              Donde

                                  ➺ $\mathrm{d:distancia}$

                                  ➺ $\mathrm{v:velocidad}$

                                  ➺ $\mathrm{t:tiempo}$

 

El automóvil(de mayor velocidad), recorrerá una distancia "n", antes de alcanzar al otro móvil, entonces la distancia será

                                             $v_{1}=\dfrac{d_{1}}{t_a}\\\\d_1=(v_1)(t_a)\\\\n=(25)(t_a)\\\\\boxed{n=25(t_a)}$

 

El camión recorrerá una distancia "m" en el mismo tiempo antes que el otro móvil lo alcance, entonces

                                             $v_2=\dfrac{d_2}{t_e}\\\\d_2=(v_2)(t_a)\\\\m=(20.83)(t_a)\\\\\boxed{m=20.83(t_a)}$

 

La distancia que los separa es 100 m, esta será igual a la diferencia entre los dos recorridos de los móviles, si no te das cuenta puedes graficarlo

                                            $n - m = 100\\\\(25t_a-20.83t_a)=100\\\\4.17t_a=100\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{t_a=23.9808\:s}}}$

Le tomará alcanzar al camión aproximadamente 23.9808 segundos.