un automovil se encuentra parado en un semaforo rojo durante 10 segundos despues acelera 1.5 m/s^2 durante 12 s a continuacion se mueve a velocidad constante durante 25 segundos, despues de los cuales disminuye su velocudad con una aceleracion de -2m/s^2 hasta detenerse. calcule la distancia total que recorre y la velocidad promedio en todo el recorrido considerando desde que el auto se encuentra en reposo
Respuestas a la pregunta
El automóvil que aumenta su velocidad desde que estaba detenido en el semáforo recorre 639 metros con una velocidad promedio de 10.65 m/s.
Se va a dividir el problema en tres partes:
- Parte 1: el automóvil acelera en los siguientes 12 segundos.
- Parte 2: la velocidad es constante en los próximos 25 segundos.
- Parte 3: la velocidad disminuye hasta detenerse.
Ecuaciones a utilizar:
Δx = Vo*t + (1/2) * a * t^2 (1)
Vf = Vo + a * t (2)
a) Parte 1:
Datos
Vo = 0
t = 12
a = 1.5 m/s^2
Sustituyendo en (1) y (2):
Δx = 0*12+ (1/2) * 1.5* 12^2 = 108 m
Vf = 0+1.5*12 = 18 m/s
b) Parte 2:
Datos
Vo = 18 m/s (es la velocidad final de la parte 1)
t = 25
a = 0 (porque la velocidad es constante)
Sustituyendo en (1) y (2):
Δx = 18*25+ (1/2) * 0* 25^2 = 450 m
Vf = 18+0*25 = 18 m/s
b) Parte 3:
Datos
Vo = 18 m/s (es la velocidad de la parte 2)
Vf = 0 (porque se detiene)
t = ? (No se conoce, hay que calcularlo)
a = -2 m/s^2
El tiempo se determina por medio de la ecuación (2):
0= 18+(-2)*t
t = 18/2 = 9 s
Sustituyendo en (1):
Δx = 18*9+ (1/2) * (-2)* 9^2 = 81 m
El recorrido se obtiene sumando todos los recorridos parciales:
Δx = 108+450+81 = 639 m
El tiempo que tardo desde que estuvo detenido hasta el final fue:
t = 10+12+29+9 = 60 s
La velocidad promedio es:
v = Δx /t = 639/60 = 10.65 m/s