un automóvil sale del pueblo A con rumbo al pueblo B que se encuentra en 400 kilómetros con velocidad 80 km/h , al mismo tiempo sale del pueblo B un camión con una velocidad 10km/h y una aceleración de 20km/h en dirección al pueblo A
calcular A el tiempo que tarda en encontrarse
B y a qué distancia del pueblo A se encuentra
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
distancia que separa los automoviles , en el encuentro debe ser cero :
0 = ( 400 - [ Vb*Tb + 1/2*A*Tb² ] ) - Va*Ta Ta=Tb=T
0 = 400 - Vb*T - 1/2*A*T² - Va*T
0 = 400 - (Vb+Va)*T - 1/2*A*T²
0 = 400 - (Vb+Va)*T - A/2*T²
0 = 400 - ( 10+80 )*T - 20/2*T²
0 = 400 - 90*T - 10*T² ec de 2do grado cuyas soluciones son :
T₁ = (-9 + √241)/2 = 3,26 hs
y
T₂ = (-9 - √241)/2 = - 12,26 hs no aplicable un tiempo negativo para nuestro caso
Por lo tanto el tiempo de encuentro es : T = 3,26 hs
La distancia la determinamos con el recorrido del automovil :
Da = Va*T = 80 km/h * 3,26 h
Da = 260,8 km