Question

un automovil recorre 15 km a 80 km/h . Despues reduce su velocidad durante 5 km hasta los 50 km/h y se para acabo de 2,3 s de alcanzar esta velocidad. calcula el tiempo total y la distancia recorrida.

Answer 1

Hola freddy

Para resolver estos problemas tenemos que determinar tanto la distancia como el tiempo en los 3 tramos de recorrido 

Así que en el primer tramo realiza un movimiento rectilíneo uniforme entonces el tiempo de recorrido $t_{1}$ lo obtenemos así:

$t_{1}= \frac{Distancia}{Velocidad} = \frac{15km}{80km/h} =0,1875h \\ \\ 0.1875h*3600s=675segundos$

En el segundo tramo recorre 5 km para para desacelerando para llegar a 50 km/h
Si:
a=(Vf-Vo)/t,

entonces  
$t_{2}= \frac{Vf-Vo}{a}$

la aceleración la obtendremos despejandola de la siguiente ecuación

$Vf^{2} = Vo^{2} +2. a.X \\ Despejando \\ \\ a= \frac{ Vf^{2} - Vo^{2} }{2x} = \frac{ 50^{2} 80^{2} }{2.5}=-<strong>390</strong> \frac{km}{ h^{2} }$

sustituimos a en la ecuación del tiempo y nos queda que 

$t_{2} = \frac{50-80}{-390} =0,077 h=<strong>277.2 seg</strong>$

ahora determinaremos la distancia hasta que se detiene de la siguiente manera:

$X=Vot+ \frac{a. t^{2} }{2} \\ \\ Donde \\ \\ a= \frac{-Vo}{t}$ 

Debemos transformar la velocidad inicial de km/h a m/s lo que nos queda 13,89m/s

Sustituyendo en las ecuaciones nos queda que la aceleracion sera de -6.03 m/s2

Sustituimos en la ecuación de distancia y tenemos se recorrieron

X=15.95 m o 0,01595 km para frenar

Asi que la distancia total recorrida sera

15+5+0.0159=20.016km

Y el tiempo total

2,3+277.2+675=  974,5 segundos