Question

un automóvil que viaja al este aumenta su velocidad de 30km/h a 60km/h en 4 segundos, si se considera que su aceleración fue constante.
calcular.
su aceleración.
La distancia que recorrió en los 4 segundos.​

Answer 1

【Rpta.】 El valor de la aceleración que experimenta el automóvil es de 2.084 m/s² y recorre 50 metros.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que el movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV) es un tipo de movimiento en donde la partícula se desplaza por una trayectoria rectilínea, variando su velocidad uniformemente en módulo mas no en dirección.

Llevaremos a m/s las rapideces que nos da el problema

                 $\star\:\:\mathsf{30\:\dfrac{km}{h}=30\:\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=30\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)=8.333\:m/s}$

                 $\star\:\:\mathsf{60\:\dfrac{km}{h}=60\:\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=60\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)=16.667\:m/s}$

Nos piden

✅ Calcular su aceleración.

La ecuación escalar que usaremos para este caso será:

                                                  $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{v_f = v_o \pm at}}}$

               Donde

                  $\mathrm{\checkmark\:\:\:v_o: rapidez\:inicial}$                        $\mathsf{\checkmark\:\:\:a:acelereaci\acute{o}n}$

                  $\mathrm{\checkmark\:\:\:v_o: rapidez\:final}$                           $\mathrm{\checkmark\:\:\:t: tiempo}$

El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientra que el negativo cuando desacelera.

 

Extraemos los datos del enunciado

            $\mathsf{\blacktriangleright v_o=8.333\:m/s}$                  $\mathsf{\blacktriangleright v_f=16.667\:m/s}$                   $\mathsf{\blacktriangleright t=4\:s}$

Reemplazamos estos valores en la ecuación escalar

                                                  $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:v_f=v_o+at}\\\\\mathsf{16.667 = 8.333 + a(4)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:4a = 8.334}\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a = 2.084\:m/s^2}}}}$

✅ Calculamos la distancia

La ecuación escalar que usaremos para este caso será:

                                                  $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{d = \left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t}}}$

                 Donde

                  $\mathrm{\checkmark\:\:\:v_o: rapidez\:inicial}$                        $\mathsf{\checkmark\:\:\:d:distancia}$

                  $\mathrm{\checkmark\:\:\:v_o: rapidez\:final}$                             $\mathsf{t:tiempo}$

Nuestros datos serán los mismo que para el caso anterior, entonces reemplacemos estos valores en la ecuación escalar

                                               $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:d = \left(\dfrac{v_{o} + v_{f}}{2}\right)t}\\\\\\\mathsf{d = \left(\dfrac{8.333 + 16.667}{2}\right)(4)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:d = \left(\dfrac{25}{2}\right)(4)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:d = (12.5)(4)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\: \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{d = 50\:m}}}}}$  

 

                                            $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$