Question

Un automóvil que viaja a 105 km/h golpea un árbol. El frente del auto se comprime y el conductor llega al reposo después de recorrer .80 metros. ¿cual fue la magnitud de la aceleración promedio del conductor durante la colisión? Exprese su respuesta en valores de g (g=9.81 m/s2)

Answer 1

Un automóvil que viaja a 105 km/h golpea un árbol. El frente del auto se comprime y el conductor llega al reposo después de recorrer .80 metros. ¿cual fue la magnitud de la aceleración promedio del conductor durante la colisión? Exprese su respuesta en valores de g (g=9.81 m/s2)

Tenemos que:

Vi (velocidad inicial) = 105 Km/h,  

Vf (velocidad final) = 0,  

d (distancia) = 0.80 m, 

a (aceleración) =?

 

Aplicaremos esta fórmula Vf = vi + at , que despejaremos para obtener el valor de a =?

a = $\frac{Vf - Vi}{t}$

Para mayor comodidad en la resolución del problema, pasaremos el valor de la Vi de Km/h, a m/s, dividiendo entre 3,6

 Vi = $\frac{105}{3,6}$ = 29,16 m/s 

y como sabemos que Vi  pasa a 0 =  29,16 m/s a 0, decimos que la velocidad media en la frenada es: 

Vm = $\frac{29,16}{2}$ = 14,58 m/s

Ahora, necesitamos el valor de t, que es el tiempo que tarda en recorrer la distancia de 0,80 m, por lo que decimos:

t = $\frac{d}{Vm}$

t =$\frac{0,80}{14,58 \frac{m}{s} }$  = 0,055 s 

sustituimos en la fórmula para el cálculo de aceleración: 

a = $\frac{Vf - Vi}{t}$

a = $\frac{0 - 29,16}{0,055}$ = - 530,18 $\frac{m}{ s^{2} }$

Pero aún necesitamos expresar la aceleración en termino de g, por lo que dividimos la aceleración entre la constante de g, que es 9,8, y dado que 

1 gr = 9,8 m/s2

a = $\frac{- 530,18}{9,8}$ = - 54,10 g

es decir el conductor sufrió una aceleración de – 54,10 g. porque es asi, y asi debe