Question

Un automóvil que va a 70 km/h debe frenar en un espacio de 30m ¿Cuál será la aceleración retardatriz que debe aplicar y el tiempo qie tarda en detenerse?

Answer 1

v₀=70 Km/h.(1000 m/1 Km).(1h / 3600 s)=19,44 m/s
vf=0 m/s.
x=30 m

Por un lado tenemos la siguiente fórmula:
x=x₀+v₀.t+(1/2).a.t²
30 m=0+19,44 m/s.t+(1/2).a.t²    (1)

Por otro lado tenemos:
vf=v₀+a.t
0=19,44 m/s+a.t   (2)

Con las ecuaciones (1) y (2) formamos un sistema de ecuaciones.
30 m=19,44 m/s.t+(1/2).a.t²
19,44 m/s+a.t=0                    ⇒a=-19,44 m/s / t
Que resolveremos por sustitución:
30 m=19,44 m/s.t+(1/2).(-19,44 m/s)/t.(t²)
30 m=19,44 m/s.t-9,72 m/s.t
9,72 m/s.t=30 m
t=(30 m) / (9,72 m/s)=3,09 s

Despejamos ahora "a";
a=(-19,44 m/s) / t
a=(-19,44 m/s) / 3,09 s=-6,29 m/s²

Sol: la aceleración retardatriz será -6,29 m/s² y el tiempo que tarda en detenerse 3,09 s,