Question

Un automóvil que se mueve con aceleración constante cubre la distancia entre dos puntos que distan entre sí 58 metros en 6.2 segundos. Su velocidad cuando pasa por el segundo punto es de 15 m/s. ¿Cuál es la velocidad en el primer punto? ¿Cuál es su aceleración? ¿A qué distancia con respecto al primer punto se encontraba el auto en reposo?

Answer 1

Llamo Vo a la velocidad en el primer punto. Con origen allí, la posición del auto es:

x = Vo t + 1/2 a t²; la velocidad es:

V = Vo + a t; reemplazamos valores:

Para t = 6,2 s es V = 15 m/s (omito unidades)

58 = 6,2 Vo + 1/2 a . 6,2²
15 = Vo + a . 6,2

Son dos ecuaciones con dos incógnitas.

Multiplicamos la segunda por 6,2:

15 . 6,2 = 6,2 Vo + a . 6,2²
93 = 6,2 Vo - a . 6,2²; la restamos con la primera:

93 - 58 = a . 6,2² - 1/2 a . 6,2²

35 = 1/2 a . 6,2²

Finalmente a = 70 / 6,2² = 1,82 m/s²

Vo = 15 - 1,82 . 6,2 = 3,71 m/s (al pasar por el primer punto)

Sea ahora 3,71 m/s la velocidad final desde el punto de reposo al primero.

Entonces: V = Vo + a t = a t

t = 3,71 m/s / 1,82 m/s² =  2,04 s

Finalmente d = 1/2 . 1,82 m/s² . (2,04 s)² = 3,8 m

d es la distancia desde el reposo hasta el primer punto.

Saludos Herminio