Question

un automóvil que se desplaza con una aceleración constante , tarda 5 segundos en pasar por dos puntos distantes entre si 80 mts. si la veracidad al pasar por el punto es de 20 m/seg.?
a) la aceleración
b) la velocidad cuando pasó por el primer punto

Answer 1

Respuesta:

a) La aceleración del auto es de 1.6m/s²

b) La velocidad del auto al pasar por el primer punto es de 12m/s

Explicación:

Datos del problema

t = 5s

x = 80m

xo = 0m (El origen se toma en el primer punto)

Vx = 20m/s

Vox = ? (Velocidad con la que pasó por el primer punto)

ax = ? (Aceleración del auto)

a)

Usando las ecuaciones

(1) x = xo + Vox*t + (1/2)*ax*t²

(2) Vx = Vox + ax*t

Despejando Vox en (2) queda que

Vox = Vx - ax*t

Reemplazando esto en (1) da que

x = xo + (Vx-ax*t)*t + (1/2)*ax*t²

Dejando ax a un solo lado queda que

x - xo - Vx*t = ax*t²*(1/2 - 1)

Reemplazando todos los valores da que

80m - 0m - (20m/s)*5s = ax*25s²*(-0.5)

Operando y despejando ax queda que

ax = (-20m)/(-12.5s²)

Acabando de operar da como resultado

ax = 1.6m/s²

b)

Usando la ecuación

Vx = Vox + ax*t

Reemplazando queda que

20m/s = Vox + (1.6m/s²)*(5s)

Despejando Vox y operando da como resultado

Vox = 12m/s