Question

un automóvil que parte del reposo con una aceleración de 2.5m/s cuadrados, alcanza después de cierto tiempo con una velocidad se 20m/s. Calcular el tiempo y distancia que recorrió

​

Answer 1

【Rpta.】El tiempo que demora el automóvil es de 8 segundos y recorre 80 metros.

                                 $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

                                       Calcular el tiempo

La ecuación escalar que utilizaremos para determinar el tiempo en un movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV) es:

           $\blue{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{v_f = v_o \pm at}}} \hspace{20pt} \mathsf{Donde} \hspace{10pt}\overset{\displaystyle\overset{\displaystyle \mathsf{\rightarrow v_f:rapidez\:final\kern12pt \rightarrow a:aceleraci\acute{o}n}}{\vphantom{A}}}{\vphantom{\frac{a}{a}}}\kern-166pt\underset{\displaystyle \underset{\displaystyle \mathsf{\rightarrow v_o:rapidez\:inicial\kern5pt\rightarrow t:tiempo}}{}}{}}$

El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientra que el negativo cuando desacelera.

Extraemos los datos del enunciado

          $\mathsf{\blacktriangleright a=2.5\:m/s^2}$                   $\mathsf{\blacktriangleright v_f=20\:m/s}$                   $\mathsf{\blacktriangleright v_o=0\:m/s}$

Reemplazamos estos valores en la ecuación escalar

                                                  $\begin{array}{c} \mathsf{v_f = v_o + at}\\\\ \mathsf{20 = 0 + (2.5)t}\\\\ \mathsf{2.5t = 20}\\\\ \mathsf{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{t = 8\:s}}}}} \end{array}$

                          Calcular la distancia que recorrió

La ecuación escalar que utilizaremos es:

       $\blue{ \boxed{\boldsymbol{\mathsf{{v_f}^2={v_o}^2\pm 2ad}}} \hspace{20pt} \mathsf{Donde} \hspace{10pt}\overset{\displaystyle\overset{\displaystyle \mathsf{\rightarrow v_f:rapidez\:final\kern12pt \rightarrow a:aceleraci\acute{o}n}}{\vphantom{A}}}{\vphantom{\frac{a}{a}}}\kern-166pt\underset{\displaystyle \underset{\displaystyle \mathsf{\rightarrow v_o:rapidez\:inicial\kern5pt\rightarrow d:distancia}}{}}{}}$

El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientra que el negativo cuando desacelera.

Los datos serán los mismos que para el inciso anterior, entonces reemplazamos

                                               $\begin{array}{c} \mathsf{{v_f}^2} \mathsf{= {v_o}^2 + 2ad}\\\\ \mathsf{{20}^2 = {0}^2 + 2(2.5)d}\\\\ \mathsf{400 = 0 + 5d}\\\\ \mathsf{5d = 400}\\\\ \mathsf{\boldsymbol{\boxed{\boxed{\mathsf{d = 80\:m}}}}} \end{array}$

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