Question

Un automóvil que parte del reposo acelera uniformemente durante 6 s a razón de 4 m/s2 al cabo de esto mantiene la velocidad constante durante 48 s y posteriormente desacelera uniformemente hasta detenerse en un lugar situado a 60 metros delante de dónde se empezó a desacelerar
considerando que la trayectoria en que se movía era recta, calcula:
a. La distancia total recorrida
b. el tiempo que estuvo en movimiento
c. la velocidad que alcanzo al tercer segundo de haber desacelerado​

Answer 1

Explicación:

a) Distancia total del recorrido

distancia primer tramo d1

d=1/2×a×t²

d=1/2×4m/s²×(6s)²

d=2m/s²×36s² se simplifica segundo.

d=72m

Necesitamos Velocidad

Vf=Vi + a×t parte del reposo no tenemos Vi

Vf=4m/s²×6s se simplifica segundo

Vf=24m/s

Distancia segundo tramo=d3

d=V×t

d=24m/s×48s

d=1152m

Por último Torricelli necesitamos aceleración y no tenía tiempo pero si la distancia.

Vf²=Vi²-2×a×d

Recordemos que en el segundo tramo tenía velocidad constante de 24m/s, ahora velocidad final no tenemos porque al final se detiene.

Despejando tenemos:

a=Vi²/2×d

a=(24m/s)²/2×60m

a=576m²/s²/120m se simplifica metros

a=4,6m/s²

Distancia total=d1+d2+d3

Dtotal=72m+1152m+60m

Dtotal=1284m

b) El tiempo total

Tenemos t1 y t2 nos falta te del último tramo

No tenemos velocidad final.

Vf=Vi - a×t aceleración negativa porque frena

0=24m/s - 4,6m/s²×t

4,6m/s²×t=24m/s

t=24m/s÷4,6m/s² se simplifica metro y segundo

t=120/23s

aproximadamente 5,23 segundos en decimales

Tiempo total=t1 + t2 +t3

Tiempo total=6s + 48s + 120/23s

Tiempo total=1362/23s

Tiempo total=1362/23sAproximadamente 59,23 segundos en decimales

c) Velocidad a lo 3 segundos

Vf=Vi - a×t

Vf= 24m/s - 4,6m/s²×3s se simplifica segundo

Vf=24m/s - 13,8m/s

Vf= 10,2m/s