Question

Un automóvil pasa frente a un puesto caminero, moviéndose con velocidad constante de 108 km/h, en una ruta rectilínea. Un policía parte en su motocicleta desde el puesto, 5 segundos más tarde, con una aceleración constante de 4 m/s² hasta llegar a su velocidad máxima (144 km/h), que luego mantendrá constante. ¿A qué distancia del puesto se cruzará con el automóvil? Trazar los gráficos correspondientes.


a) Realiza un esquema en donde estén todos los datos que da el problema; dibuja en él el sistema de referencia.

b) Llega a la solución sin usar números; utiliza letras para todas las variables y para los datos. De esta manera podrás analizar la expresión algebraica a la que llegas y saber si las unidades de la cantidad calculada son las correctas (análisis dimensional); además, podrás analizar su resultado para estudiar diferentes casos.

c) Reemplaza ahora, en la expresión algebraica a la que llegaste en el último ítem (que es la s

Answer 1

Datos:

Vc = 108 km/h = 30 m/ seg

ap = 144km /h =4m/seg²

Vo 144 km/h = 40 m/seg


tp = 5 seg


a) Realiza un esquema en donde estén todos los datos que da el problema


Xe = 30 m/seg * te                                       [1]


Xc = 2 m/seg²*  (tc — 5seg)²                            [2]


40 m/seg = 4 m/seg² (tc — 5seg)                           [3]


Xe = Xc + 40 m/seg (te — tc)                                  [4]


Con la ecuación  [3]


40 m/seg = 4 m/seg² (tc — 5seg) 


tc = 15 seg


Sustituyo en la [2]Xc = 2 m/seg²*  (tc — 5seg)²    


Xc = 2 m/seg² *(15seg -  5seg)²


Xc = 200 m



Ahora igualo la [1] con la [4] 


30 m/seg * te = 200 m + 40 m/seg (te — 15seg)


30 m/seg * te = 200 m + 40 m/seg* te — 600 m


— 10 m/seg * te = — 400 m


te = 40 seg
 Entonces la distancia en que se cruzaran es:  


 Xe = 30 m/seg * te 



 Xe = 30m/seg * 40seg


   Xe = 1.200 m

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