Question

Un automovil pasa frente a un auto de la policia estacionado a un lado de la carretera a la rapidez constante de 110pies/sg ; en ese instante la patrulla comienza a perseguir al infrator desarrollando una aceleracion de 12 pies/sg2 determinar : a) en q tiempo necesita la patrulla para alcanzaral infrator . B)calcula la distancia que recorre la patrulla para alcanzar. C) determinar la velocidad de la patrulla en ese momento ... xf ayudemen

Answer 1

t=tiempo que necesita la patrulla para alcanzar al vehículo infractor.
x=distancia que recorre la patrulla cuando alcanza al vehículo infractor.

Vehículo infractor (Movimiento rectilineo uniforme).
v=110 pies /s
v=x/t  ⇒t=x/v    ⇒ t=x / (110 pies/s).  (1)

Patrulla (Movimiento rectilineo uniformemente acelerado).
v₀=0 m/s.
a=12 pies/s²

x=x₀+v₀.t+(1/2).a.t²
x=0 m+0 m/s.t+(1/2).(12 pies/s²).t²
x=6 pies/s².t²  (2),

Con las ecuaciones (1) y (2) formamos un sistema de ecuaciones:
t=x/(110 pies/s)
x=6 pies/s².t²
Que resolvemos por el método de sustitución:
t=(6 pies/s²).t² / 110 pies/s
110 pies/s.t=6 pies/s².t²
6 pies/s².t²-110 pies/s.t=0
t..(6 pies/s².t-110 pis/s)=0

Resolvemos y tenemos 2 soluciones:
5t=0
t=0/5=0  (Este es el instante en el que el vehículo infractor sobrepasa a la patrulla).

6 pies/s².t-110 pies/s=0
t=(110 pies/s) / (6 pie/s²)=18,33 s. (esta es el instante buscado)

Sol: El tiempo que necesita la patrulla para alcanzar al infractor es 18,33 s.

Despejamos ahora "x";
x=6 pies/s².t²
x=6 pies/s².(18,33 s)²=2016,67 pies.

Sol: La distancia que recorre la patrulla para alcanzar al vehículo infractor es 2016,67 pies.

C)
v=v₀+a.t
v=0+12 pies/s².( 18,33 s)=220 pies/s

Sol: La velocidad de la patrulla en el momento de alcanzar al vehículo infractor es  220 pies/s.