Question

Un automóvil parte del reposo y con una aceleración constante de 3 m/s2, recorre 150 metros. ¿En cuánto tiempo hizo el recorrido y con qué velocidad llego al final? Realizar las gráficas de posición, velocidad y aceleración

Answer 1

Para resolver tu porblema de cinemática en especial de MRUA.

1) Usamos las ecuaciones de movimiento para aceleración constante.

a(t)=cte

v(t)=at+vo

r(t)=½at²+vot+ro

a=aceleración

v=velocidad

r=posición

t=tiempo

vo=velocidad inicial

ro=posición inicial

r(t)=posición en función del tiempo

v(t)=velocidad en función del tiempo

a(t)=aceleración en función del tiempo

Ahora recaudemos datos.

a(t)=cte=3 [m/s²]

r(t)=150 [m]

vo=0 [m/s]

ro= 0 [m]

La posición inicial y la velocidad inicial son cero ya que dice que parte del reposo y además no nos dice que ya ha recorrido cierta distancia.

Entonces

a(t)=3 [m/s²]

v(t)=3t [m/s²]

r(t)=1.5t² [m]

Ahora vamos a encontrar ecuaciones

a) Tiempo en que hizo el recorrido

r(t)=1.5t²

r(t)=150 [m]

150=1.5t²

150/1.5=t²

100=t²

t=√100

t=10 [s]

Respuesta: 10 [s]

b) Con que velocidad llegó al final a los 150 [m]

v(t)=3t

v(10)=3(10)

v(10)=30 [m/s]

respuesta: v=30 [m/s]

Nota:

Línea azul: Gráfica de aceleración

Línea roja: Gráfica de velocidad

Línea naranja: Gráfica de posición