Question

Un automóvil parte del reposo con una aceleración de 3m/s2 y recorre 150 metros.
¿En cuanto tiempo hizo el recorrido y con que velocidad llegó al final?

Answer 1

Respuesta:

Velocidad: 30 m/s

Tiempo: 10 s

Explicación:

Tenemos los siguientes datos:

Si parte del reposo, entonces la velocidad inicial es 0:   $V_{0}=0$

La aceleración es 3m/s2, o sea: $a=3\frac{m}{s^{2}}$

La distancia recorrida: 150 m:  $d=150m$

Nos preguntan por el tiempo que tardó en hacer ese recorrido y por la velocidad final.

$t=?\\V_{f}=?$

Empecemos calculando el tiempo en el que hizo el recorrido.

Aplicamos esta fórmula: $t=\sqrt{\frac{2*d}{a}}$

Reemplazamos con los datos que nos da el problema:

$t=\sqrt{\frac{2*150m}{3\frac{m}{s^{2}}}}$

Aquí hay que tener cuidado con operar también las unidades. Tenemos m en numerador y m en denominador, los cancelamos. Y $s^{2}$ , como le sacamos la raíz cuadrada, queda sólo en s

$t=\sqrt{\frac{2*150}{3}}=\sqrt{100}=10s$

Hizo el recorrido en 10 segundos

Ahora, para la velocidad, pensamos en que arranca de cero, pero paulatinamente la va aumentando hasta llegar a una velocidad final. Se supone que pasa por un determinado punto, en movimiento y que, precisamente, la velocidad que lleva en ese punto, es la que consideramos Vf o velocidad final. Esto es bueno aclarar, porque si se piensa que el auto para, se daña todo el problema, pues la Vf también sería cero.

Usamos esta fórmula: $V_{f}=V_{0}+a*t$

Pero la fórmula se reduce, porque la velocidad inicial es cero, puesto que partió del reposo.

$V_{f}=a*t$

Reemplazamos con los datos que tenemos:

$V_{f}=3\frac{m}{s^{2}}*10s$

Operemos primero las unidades. La s del 10, cancela una de las dos s del denominador. Por qué? porque $s^{2}=s*s$ , entonces queda sólo m/s

$V_{f}=3*10=30\frac{m}{s}$

La velocidad con la que pasó por la meta, o por el punto de los 150 metros, (que el problema dice era el final) era de 30 m/s  (o sea que iba a 108 km/h)