Question

Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 3m/s^2 durante 10 s. A partir de este instante el conductor aplica los frenos durante 15.0s, reduciéndose la velocidad del automóvil a 18 m/s

¿Cual es su desaceleración?
¿Cual es el desplazamiento total del automóvil hasta detenerse?
¿Qué tiempo estuvo el automóvil en movimiento?

Answer 1

Respuesta:

1. 0.8 m/s²
2. 712.5 mtr
3. 47.5 segundos

Explicación:

DATOS:

Primer tramo:

a=3 t=10

Segundo tramo:

t=15

Vf=18

1.- En el primer tramo hallamos la "Vf"

Vf=Vo+a×t

Vf=0+3×10

Vf=30m/s²

Ahora en el segundo tramo la velocidad inicial es 30m/s²

y con ese dato hallamos la desaceleración "a"

Vf=Vo-a×t

18=30-a15

a=(30-18)/15

a=0,8m/s²

2.- Hallamos la distancia recorrida en el primer tramo y segundo tramo

Distancia del primer tramo

d=½×(Vf+Vo)×t

d=½×(30+0)×10

d=30×½×10

d=150.....♧

Distancia del segundo tramo: tenemos que hallar el tiempo que toma el automóvil en detenerse para luego hallar la distancia

Vf=Vo-a×t

0=30-0.8×t

t=150/4

t=37.5

d=½×(Vf+Vo)×t

d=½×(0+30)×37.5

d=1125/2

d=562.5....♡

♤+♧

150+562.5=712.5 mtr

3.- Hallamos el tiempo de los dos tramos

Primer tramo = 10 s. (te da por dato)

Segundo tramo = 37.5 s. (este ya lo hallamos)

Sumamos: 10 + 37.5 = 47.5

Y listoooo...!!!

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

primero hallamos el valor de la velocidad en el segundo 10 donde la formula va ser :

                                              $V_{f1}=V_{i} + a_{1} (t_{1} ) \\\\\\V_{f1}=0+3\frac{m}{s^{2} } (10s)\\ \\V_{f1}=30\frac{m}{s}$

ya teniendo la información de arriba podemos desarrollar lo que nos piden:

pregunta 1 :

aplicamos la misma formula pero aplicando la des-aceleración :

                                   

                                           $V_{f2}=V_{f1}-a_{2}(t_{2} ) \\\\18\frac{m}{s} =30\frac{m}{s} -a(15s)\\\\18\frac{m}{s}-30\frac{m}{s}=-a(15s)\\\\12\frac{m}{s}=a(15s)\\\\\frac{12\frac{m}{s} }{15s}=a\\ \\\frac{4}{5}\frac{m}{s^{2} } =a$

pregunta 2 :

acá aplicamos la formula de la distancia dos veces la primera con la aceleración y la segunda con la des-aceleración, y luego sumamos las distancias :

                                          $d_{1} =V_{i}( t_{1}) +\frac{1}{2}a_{1} (t_{1} )^{2} \\\\d_{1}=0(10)+\frac{1}{2}3 (10)^{2} \\\\d_{1}=150m$

pero para hallar la otra distancia tenemos que hallar el tiempo desde que comenzó la des-aceleración hasta que su velocidad final sea 0 y luego hallamos  la distancia  :

                                  $V_{f3}=V_{f1}-a_{2}(t_{3})^{2}\\ \\0=30-\frac{4}{5} (t_{3})^{2}\\\\\frac{4}{5} (t_{3})^{2}=30\\\\(t_{3})=\frac{5}{2} \sqrt{6}$    

     

                                   $d_{2}=V_{f1} (t_{3} )-\frac{1}{2}a_{2}(t_{3}) ^{2}\\\\d_{2}=30(\frac{5}{2}\sqrt{6} )-\frac{1}{2}(\frac{4}{5})(\frac{5}{2}\sqrt{6} )^{2} \\\\d_{2}=75\sqrt{6}-6$

bueno la distancia d2 me quedo con raíz por lo que tuve que dejar ahí , luego sumamos

                       

                                         $d_{1}+d_{2}= 150+ 75\sqrt{6} -6\\\\ d_{1}+d_{2}=144+75\sqrt{6}$

pregunta 3 :

acá solamente sumamos los dos tiempos  $t_{1} +t_{3}$ :

             

                                          $t_{1} +t_{3} =10+\frac{5}{2}\sqrt{6} \\\\t_{1} +t_{3}=\frac{20+5\sqrt{6} }{2}s$

                                                               

bueno si quieres las respuesta sin las raíces simplemente lo resuelves o vas a la calculadora