Question

un automóvil parte de un reposo en una via circular de 400m de radio con mcuv hasta que alcanza una rapidez de 72 km/h en un tiempo de 50s. Determinar:a) la velocidad angular final b) velocidad angular media c) aceleración angular d) el desplazamiento angulare) la distancia recorrida f) tiempo que tarda en dar 100 vueltasg) el módulo de la aceleración total final

Answer 1

Necesitamos la aceleración tangencial: 72 km/h = 20 m/s

at = v/t = 20 m/s / 50 s = 0,4 m/s²

La aceleración angular es α = at / R = 0,4 m/s² / 400 m = 0,001 rad/s²

a) ω = α t = 0,001 rad/s² . 50 s = 0,05 rad/s

b) Siendo α constante ωm = ω/2 = 0,05 rad/s / 2 = 0,025 rad/s

c) α = 0,001 rad/s²

d) Ф = 1/2 α t² = 1/2 . 0,001 rad/s (50 s)² = 1,25 rad

e) La distancia recorrida es el arco de circunferencia que abarca 1,25 rad

d = Ф R = 1,25 rad . 400 m = 500 m

f) 100 vueltas . 2 π rad/vuelta = 628 radianes

628 rad = 1/2 . 0,001 rad/s² t²

t = √(2 . 628 / 0,001) = 1120 segundos

g) Necesitamos la aceleración centrípeta

ac = V²/R = (20 m/s)² / 400 m = 1 m/s²

a = √(ac² + at²) = √(1² + 0,001²) = 1 m/s² (at es despreciable frente a ac)

Saludos Herminio

Answer 2

Un automóvil parte de un reposo en una vía circular

Datos:

r = 400m

V= 72km/h(1000m/1km)(1h/3600seg) = 20m/seg

t = 50seg

Aceleración Tangencial:

at = v/t

at= 20 m/seg / 50 seg

at  = 0,4 m/seg²

La aceleración angular:

α = at / r

α= 0,4 m/seg² / 400 m

α= 0,001 rad/seg²

a) la velocidad angular final

 ω = α t

 ω = 0,001 rad/seg² * 50 seg

  ω = 0,05 rad/seg

b) velocidad angular media

ωm = ω/2

ωm= 0,05 rad/seg / 2

ωm= 0,025 rad/seg

c) aceleración angular

 α = 0,001 rad/seg²

d) el desplazamiento angular

 Ф = 1/2 α t²

 Ф = 1/2*0,001 rad/s (50 seg)²

 Ф = 1,25 rad

e) La distancia recorrida: es el arco de circunferencia que abarca 1,25 rad

d = Ф r

d = 1,25 rad *400 m

d= 500 m

f) tiempo que tarda en dar 100 vueltas

100 vueltas * 2 π rad/vuelta = 628 radianes

628 rad = 1/2 * 0,001 rad/seg² t²

t = √(2 *628 / 0,001)

t = 1120 seg

g) el módulo de la aceleración total final

Aceleración centrípeta

ac = V²/r

ac = (20 m/s)² / 400 m

ac = 1 m/seg²

Aceleración final:

a = √(ac² + at²)

a = √(1² + 0,001²)

a= 1 m/seg²

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