Question

Un automovil parte de un punto de la ciudad realizando tres desplazamientos consecutivos inicialmente recorre 396 km en direccion sur oeste formsndo un angulo de 45 grados con el oeste luego recorre 910 km en direccion sur determinar el vectos desplazamiento y la magnitud y direccion del desplazamiento total

Answer 1

La presente tarea tiene las siguientes respuestas:

• Magnitud del desplazamiento, 1 222.5 km

• Dirección del desplazamiento, 13.24º

¿Qué es un vector?

Un vector es una magnitud que se emplea para denotar parámetros físicos que tienen, además de un módulo o valor, una dirección y un sentido.

En nuestro caso, se busca al vector resultante de dos vectores. Para ello se emplean vectores unitarios y se hallan las componentes cartesianas o rectangulares del vector resultante.

Cálculo del desplazamiento total:

El vector desplazamiento se halla a partir de la suma vectorial de los desplazamientos parciales:

• D₁ = 396 km×[icos(225º) + jsen(225º)] = 396 km×(- 0.7071i - 0.7071j) = (- 280i - 280j) km

• D₂ = 910 km×[icos(- 90º) + jsen(- 90º)] = 910 km×(0i - j) = - 910j km

• Desplazamiento neto: D = D₁ + D₂ = - 280i - 280j - 910j = (- 1 190i - 280j) km

Cálculo de la magnitud y dirección del desplazamiento total:

• Módulo del desplazamiento: |D| = √Dx² + Dy² = √(- 1 190 km)² + (- 280 km)² = √1 416 100 km² + 78 400 km² = √1 494 500 km² = 1 222.5 km

• Dirección del desplazamiento: tan(α) = Dy/Dx  ⇒  tan⁻¹[tan(α)] = tan⁻¹(Dy/Dx)  ⇒  α = tan⁻¹(Dy/Dx) = tan⁻¹(- 280/- 1 190) = tan⁻¹(0.2353) = 13.24º

Para conocer más de operaciones con vectores, visita las páginas:

brainly.lat/tarea/53397610

brainly.lat/tarea/60407418

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