Question

Un automóvil parte de la ubicación A = (−3i + 11j − 7k)m con una velocidad
(1.72i + 3.92j + 2.52k) m/s y una aceleración (3.44i + 7.84j + 5.16k) m/s,
llegando al punto B en 25 minutos. Determinar:
a) La velocidad en el punto B
b) La posición del punto B
c) El desplazamiento

Answer 1

Respondemos las preguntas sobre el automóvil que parte de A y llega hasta B a los 25 minutos.

Los datos son:

$x_A=(-3,11,-7)\, m$

$v_A=(1.72,3.92,2.52)\, m/s$

$a=(3.44,7.84,5.16)\,\frac{m}{s^2}$

$t=25\, min = 1500\, s$

Asumiremos que el cuerpo se mueve con aceleración constante y se usarán las ecuaciones del Movimiento Rectilíneo uniforme.

b) Posición del punto B

$x_B=x_A+v_At+\frac{1}{2} at^2\\\\x_B=(3.8726,8.8259,5.8088)\times 10^6\, m$

a) Velocidad en el punto B

$v_B=v_a+at\\\\v_B=(5161.72, 11763.9,7742.5)\, \frac{m}{s}$

c) Desplazamiento

Se obtiene restando la posición del punto B menos la A y luego sacando la norma del vector resultante:

$\Delta x=| x_B-x_A|=1.1253\times 10^7 \, m$