Un automóvil parte de cierta localidad con una velocidad constante de 54 Km/h. Media hora más tarde sale del mismo punto en su persecución otro vehículo a una velocidad constante de 72 Km/h. ¿A qué distancia del punto de partida lo alcanzará? (sol: 108 Km)
Respuestas a la pregunta
Veamos. La posición del primero es:
X1 = 54 km/h t
Media hora = 0,5 h. La posición del otro es:
X2 = 72 km/h (t - 0,15 h)
El segundo alcanza al primero cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.
72 (t - 0,5) = 54 t
72 t - 36 = 54 t
(72 - 54) t = 36; t = 36 / 18 = 2 h
Finalmente X1 = 54 km/h . 2 h = 108 km
Verificamos con el segundo.
X2 = 72 (2 -0,5) = 108 km
Saludos Herminio
Los automóviles se encuentran cuando ha pasado 108 kilómetros
¿Qué es un movimiento rectilíneo?
Un movimiento rectilíneo es un movimiento en el cual la velocidad siempre tiene valor constante por lo que la presencia de la aceleración es totalmente nula.
Las posiciones iniciales serán:
primer móvil
X1 = 54 km/h× t
al cabo de media hora = 0,5 h.
La posición del segundo automóvil es:
X2 = 72 km/h× (t - 0,15 h)
La condición del problema es que ambos se encuentren por lo cual en un instante de tiempo estarán en las mismas posiciones, igualamos:
54t = 72 (t - 0,5)
54t = 72t - 36 despejamos "t"
18t = 36
t = 2h
54km/h × 2h
X1 = 108 km
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