Question

Un automovil parte de A hacia el punto B, distante "L" en linea recta; parte del reposo con aceleracion "a" constante; en el mismo instante parte otro automovil del punto B hacia A con rapidez "v" constante.

Cual sera el valor de "v" para que ambos moviles se crucen en la mitad de la distancia entre A y B

Answer 1

Veamos. Origen de coordenadas en A

Posición del que parte desde A:

x = 1/2 a t²

Posición del que parte desde B:

x' = L - V t

Podemos hallar el tiempo para que las posiciones sean iguales a L/2

x = L/2 = 1/2 a t²

t² = L / a

x' = L/2 = L - V t; despejamos V t

V t = L/2; elevamos al cuadrado: V² t² = L²/4

Reemplazamos t²

V² . L / a = L² / 4; luego V² = a L/4

Finalmente:

V = 1/2 √(a L)

Saludos.