Question

un automovil lleva una velocidad de 90 km por hora cuando desacelera a razon de 4 metros por segundo hasta detenerse determine la distancia en que recorre hasta dtenerse

Answer 1

Hola!

Inicialmente convertimos la velocidad de 90km/h a m/s para facilitar los calculos, asi:

$90km/h* \frac{1000m}{1km}* \frac{1h}{3600s}=25m/s$

Gracias a las ecuaciones cinemáticas de movimiento tenemos que:

Para la determinar la velocidad:
$v(t)=-at+ v_{0}$

Para determinar la distancia total recorrida:
$x(t)= \frac{-at^{2}}{2}+ v_{0}t$

Los signos negativos son porque va desacelerando.

Necesitamos el tiempo para resolver el problema, por lo cual lo despejamos de la ecuación de velocidad, igualándola a cero, así:

$-at+ v_{0}=0$
$-at+ =-v_{0}$
$t = \frac{-v_{0}}{-a}$
$t = \frac{v_{0}}{a}$

$t = \frac{25m/s}{4m/ s^{2} }$
$t=6.25s$

Ahora el tiempo encontrado se remplaza en la ecuacion de distancia recorrida, asi:

$x(t)= \frac{-4m/ s^{2}(6.25s) ^{2} }{2} +25m/s*6.25s$
$x(t)=78.125m$

¡SALUDOS!