Question

un automóvil lleva una velocidad de 70km/h hallar cuánto tiempo tarda en recorrer 100m si acelera a 0,3m/seg²​

Answer 1

Respuesta: 4.95 segundos tarda en recorrer 100m

Explicación:

El movimiento descrito es un movimiento uniformemente acelerado, entonces tenemos que aplicar la ecuación que representa este tipo de movimiento:

distancia recorrida = d₀ + v₀ × t +  ½ × a × t²

100m = 0m + 70km/h × t +  ½ × 0.3m/s² × t²

En esta ecuación tenemos la velocidad inicial en km/h y la aceleración en m/s²

Vamos a convertir la velocidad inicial de km/h a m/s

Sabemos que 1km = 1000m

Sabemos que 1h = 3600s

Para convertir unidades tenemos que multiplicar y dividir por la misma cantidad en las diferentes unidades que queremos convertir:

70 km/h x 1000m/1km x 1h/3600s = 700/36 m/s = 19.44m/s

0.15×t² + 19.4×t - 100 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos resolver t

$t = \dfrac{-19.44 \pm \sqrt{(19.44)^{2}-4*0.15*(-100}}{2*0.15} \\\\t = \dfrac{-19.44 \pm \sqrt{377.91 + 60}}{0.30} \\\\t = \dfrac{-19.44 \pm \sqrt{437.91}}{0.30}$

Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación, descartamos la solución negativa:

t₁ = (-19.44+20.93)/0.30 = 1.48/0.30 = 4.95 segundos

Respuesta: 4.95 segundos tarda en recorrer 100m

Verificar:

Aplicamos este tiempo a la ecuación del movimiento uniformemente acelerado:

distancia recorrida = d₀ + v₀ × t +  ½ × a × t²

distancia recorrida = 0m + 19.44m/s × 4.95s +  ½ × 0.3m/s² × (4.95s)²

distancia recorrida = 19.44m/s × 4.95s +  0.15m/s² × 24.5s²

distancia recorrida = 96.23m + 3.67m ≅ 100m aproximadamente

Nota: hay un pequeño error debido al redondeo decimal.

Michael Spymore