Question

Un automóvil hace un viaje de 300 kilómetros de ida y 300 kilómetros de regreso en un tiempo total de 11 horas Si la velocidad de segundo viaje fue de 10 kilómetros por hora menos que el primero halla la velocidad a la ida y el regreso

Answer 1

Tenemos los datos: 

v1 = velocidad de ida 
v2 = velocidad de vuelta 
d = distancia total = 300Km+300Km = 600 Km 
t = tiempo total = 11 horas 

De la fórmula (velocidad = distancia/ tiempo) v = d/t, tendremos: 

v1+v2 = d/(t/2) 

De donde: 

v1+v2 = 600/(11/2) 

v1+v2 = 109,09........(1) 

La velocidad del segundo viaje fué de 10 Km/h menos que el primero, luego: 

v2 = v1-10....(2) sustituyendo este valor en la ecuación (1), tendremos: 

v1+(v1-10) = 109,09 

2v1 = 119,09 

v1 = 119,09/2 

v1 = 59,54 sustituyendo este valor en la ecuación (2): 

v2 = (59,54) -10 

v2 = 49,54 

Respuesta.- La velocidad en la ida fué de 59,54Km/h y en la vuelta de 49,54Km/h 

Answer 2

Veamos:

Viaje de ida: 300 = v t;

Viaje de vuelta: 300 = (v - 10) (11 - t) = 11 v - v t - 110 + 10 t

Teniendo en cuenta la primera ecuación nos queda:

600 + 110 = 11 v + 10 t; despejamos t: t = 71 - 1,1 v;

Reemplazamos en la primera:

300 = v (71 - 1,1 v) = 71 v - 1,1 v² ; o bien

1,1 v² - 71 v + 300 = 0; ecuación de segundo grado en v

Sus raíces son: v = 60 km/h; v = 50/11 km/h

Por lo tanto t = 71 - 1,1 . 60 =  5 horas

Para la otra velocidad; t = 71 - 1,1 . 50/11 = 66 horas (es mayor que 11)

Por lo tanto la velocidad de ida es 60 km/h; la de vuelta es 50 km/h

El tiempo de ida es 5 horas y el de vuelta es 6 horas.

Verificamos: 300 = 60 . 5; 300 = 50 . 6

Saludos Herminio