Question

un automóvil en una pista circular acelera desde el reposo. el radio de la pista es 0.30km y la magnitud de la aceleración angular constante es 4.5x10-3 rads / s al cuadrado. Encuentre la aceleración centrípeta del automóvil cuando ha completado la mitad de una vuelta.

Answer 1

Hola..!

Se procede a la solución:

Parámetros dados:

radio de la pista, r = 0.3km = 300 m

aceleración angular constante, α = 4.5 x 10⁻³ rad / s²

durante la mitad de una vuelta, θ = π

Determinar el tiempo de movimiento

θ = ωt + ¹ / ₂αt²

π = 0 + ¹ / ₂αt²

t² = 2π / α

t² = (2 x 3,142) / (4,5 x 10⁻³)

t² = 1396,44

t = √1396,44

t = 37,369 s

Determine la velocidad angular

$\omega _{f} =\omega_{i} +\alpha t$

$\omega _{f} =0+37.369* 4.5*10 ^{-3}$

$\omega_{f} =0.168~rad/s$

Determine la aceleración centrípeta del automóvil.

$\alpha _{c} =\omega^{2} } r$

$\alpha =0.168\times 300$

$\alpha _{c} = 50.4 ~m/s^{2} }$

Conclusión

Por tanto, la aceleración centrípeta del coche es de 50,4 m / s²

Saludos.