Question

un automovil de carreras acelera uniformemente a 10ft/s partiendo del reposo, alcanza una velocidad mexima de 60millas/h y a continuacion desacelera uniformemente y llega al reposo. calcule el tiempo total transcurrido si la distancia cubierta fue de 1500ft

Answer 1

a = 10 ft/s^2

Vi = 0 m/s (partiendo del reposo)

Vf = 60 millas/h

distancia total = 1500 ft

Calculando el tiempo hasta que alcanza ⇒ Vf = 60 millas/h

Realizando la conversion de unidades:

60 millas/h * ( 5280 pies / 1 milla ) * (1 h / 3600 s) = 88 pies/s

Utilizando la fórmula ⇒ Vf = Vi + a*t

Despejando tiempo t:

t = Vf / a

t = (88 ft/s ) / (10 ft/s^2)

t = 8,8 s ⇒ tiempo de la primera etapa

En ese tiempo, cuánto recorrió?

Δx = (1/2)*(a)*(t)^2 

Δx = (1/2)*(10 ft/s^2)*(8,8 s)^2

Δx = 387,2 ft

Por lo tanto, en la última etapa, queda por recorrer:

X = 1500 ft - 387,2 ft

X = 1112,8 ft

Calculando la aceleración de frenado:

Vf^2 = Vi^2 + 2*a*Δx ⇒ Vf = 0 ft/s (alcanza el reposo)

a = - Vi^2 / ( 2 * Δx )

a = - (88 ft/s)^2 / ( 2 * 1112,8 ft )

a = - 3,48 ft/s^2

Calculando el tiempo:

Vf = Vi + a*t

t = - Vi / a

t = - (88 pies/s) / ( - 3,48 pies/s^2)

t = 25,29 s  ⇒ tiempo de la 2da etapa

tTotal = 25,29 s + 8,8 s

tTotal = 34,09 s ⇒ tiempo total de recorrido

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