Question

Un automóvil de 1600 kg descansa sobre un émbolo de 10 m2 en un elevador de coches. Calcula qué
fuerza se necesita aplicar sobre el otro émbolo, de 200 m2
, para levantarlo.

Answer 1

La fuerza a aplicar en el émbolo mayor es de 313600 N

Solución

Hallamos el peso del auto

$\large\boxed{ \bold{ P = m \ . \ g }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Peso del auto }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Masa del auto }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de gravedad }$

Tomamos como valor de gravedad 9,8 m/s²

$\boxed{ \bold{ P = 1600 \ kg \ . \ 9,8 \ m/s^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ P = 15680 \ N }}$

Luego

$\large\boxed{ \bold{ F_{A} = 15680 \ N }}$

Consideramos la superficie de los émbolos

Embolo Menor

$\large\boxed{ \bold{S_{A} = 10 \ m^{2} }}$

Embolo Mayor

$\large\boxed{ \bold{S_{B} = 200 \ m^{2} }}$

Por el Principio de Pascal

$\large\boxed{ \bold{ P_{A} = P_{B} }}$

Teniendo

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

$\large\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ F_{A} \ . \ S_{B} }{ S_{A} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\textsf{Quitamos unidades para el c\'alculo }$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ 15680 \ . \ 200 }{ 10 } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ 3136000 }{ 10 } }}$

$\large\boxed{ \bold{ F_{B} = 313600 \ N }}$

La fuerza a aplicar en el émbolo mayor es de 313600 N