Question

Un automovil de 1500 kg, que viaja al este con una rapidez de 25 m/s , choca en un cruce con una camioneta de 2500kg que viaja al norte con una rapidez de 20 m/s, como se muestra en la figura. Encuentre la direccion y magnitud de la velocidad del choque despues de la colision , y suponga que los vehiculos quedan unidos despues de la colision.

Answer 1

Por conservación de momento;  px1: cantidad de movimiento del carro 1.

px1= m1 * Vx= 1500 kg * 25 m/s = 37500.

py2: cantidad de movimiento del carro 2.

py2 = m2 * Vy= 2500 kg * 20 m/s = 50000.


Conservación de momento en el eje x=


37500 = (m1 + m2) Vx.

Vx= 37500/ 4000 = 9.3 m/s.


Conservación de momento en el eje y=

50000 = (m1+m2) vy.

Vy= 50000/4000 = 12.5 m/s.


La dirección de la velocidad resultante es =

tan^-1 (12.5/9.3)= 53°.

Answer 2

Cuando chocan los automóviles la velocidad resultante es de 15.625 m/s con una dirección de 53.35° con respecto al Este.

Al quedar los vehículos unidos la cantidad de movimiento se conserva según la ecuación:

m1 * V1 + m2 * V2 = (m1+m2) * Vr

donde V1, V2 y Vr son los vectores velocidad del vehículo 1, 2 y la velocidad resultante respectivamente, m1 y m2 sus masas.

Datos:

m1 = 1500

m2 = 2500

V1 = (25,0)  m/s

V2 = (0,20) m/s

Sustituyendo:

1500 * (25,0) + 2500 * (0,20) = (1500+2500) * Vr

(37500,50000) = 4000*Vr

Vr = (9.3750,12.5) m/s

Magnitud de la velocidad:

|Vr| = √(9.3750^2+12.5^2) = 15.625 m/s

Dirección de la velocidad:

θ = cos⁻¹(9.3750/15.625) = 53.35° con respecto al Este.

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