Question

un automovil de 1200 kg sube una pendiente del 10% a 90 km/h si el coeficiente de rozamiento dinamico es 0.4 ¡calcular cual es la potencia en caballos desarrollada por el motor?

Answer 1

Datos:
Masa (m)=1200Kg
Pendiente=10%
Velocidad (v)=90Km/h=25m/s
u=0.4
g=9.8m/s2
Potencia=?

Cálculo del Peso (P):
P=m*g
Donde g es la aceleración de la gravedad.

P=1200Kg*9.8m/s2
P=11760N

Cálculo de la componentes de la Fuerza (Px y Py):

Ver diagrama adjunto.

Px=P*senα
Px=11760N*(1/√101)
Px=1170.2N

Py=P*cosα
Py=11760N*(10/√101)
Py=11701.6N

Cálculo de la Normal (N):

Haciendo un análisis al diagrama adjunto, se deduce que la Normal (N) es igual al componente del peso Py.

N=Py
N=11701.6N

Cálculo de la Fuerza de Rozamiento (Fr):

Fr=u*N
Fr=0.4*11701.6N
Fr=4680.64N

Cálculo de la Fuerza ejercida por el motor (Fm):

Para que el vehículo viaje a velocidad constante, la fuerza a favor del movimiento debe ser igual a las fuerzas en contra del movimiento. (Ver gráfico).

Fm=Fr+Px
Fm=4680.64N + 1170.2N
Fm=5850.84N

Cálculo de la Potencia del motor:

Potencia=Fm*v
Potencia=5850.84N*25m/s
Potencia=146271W

En caballos de fuerza (HP);

Potencia=146271W*(1HP/745.7W)
Potencia=196.15HP

Nota:
1. Para pasar de Km/h a m/s: (90Km/h)*(1000m/Km)*(1h/3600s)=25m/s
2. 1HP=745.7W.