Question

Un automóvil de 1,2 t inicialmente en reposo se pone en movimiento y alcanza
una velocidad de 72 Km/h al cabo de 9 s. Despreciando los rozamientos,
determina el trabajo realizado por el motor durante ese tiempo.

Answer 1

Primero hay que hallar la aceleracion usando esta formula de MRUV:

$a = \frac{vf - vo}{t}$

a: Aceleración

Vf: Velocidad final

Vo: Velocidad inicial

t: Tiempo

Reemplazando y tenemos en cuenta que la velocidad inicial es 0 porque parte del reposo:

$a = \frac{72 - 0}{9} \\ a =8 \: \frac{m}{ {s}^{2} }$

Ahora hay que usar la segunda ley de newton que afirma que la aceleracion es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa:

$a = \frac{f}{m}$

Reemplazando:

$8 = \frac{f}{1200} \\ f = 9600 \: N$

Por penúltimo paso, hay que hallar la distancia recorrida con esta formula de MRUV:

$d =vo \times t + \frac{1}{2} a {t}^{2}$

d: Distancia

t: Tiempo

Vo: Velocidad inicial

Reemplazamos y tenemos en cuenta que la velocidad inicial es 0:

$d = 0 + \frac{1}{2} \times 8 \times {9}^{2} \\ d = 4 \times 81 \\ d = 324 \: m$

Como ultimo paso hay que hallar el trabajo realizado con esta formula:

$T = f \times d$

T: Trabajo

f: Fuerza

d: Distancia

Reemplazando:

$T = 9600 \times 324 \\ T = 3110400 \: J \\ T = 3110.4 \: kJ$