Question

Un automóvil con una velocidad de 72 km/h es frenado a razón de 5 m/s2. Calcular después de que tiempo se detiene

Answer 1

El tiempo empleado para detenerse es de 4 segundos

Solución

Realizamos las conversiones correspondientes

Convirtiendo 72 kilómetros por hora a metros por segundo

Dado que 1 kilómetro equivale a 1000 metros y en 1 hora se tienen 3600 segundos

$\boxed{ \bold{ V= 72 \ \frac{ \not km }{\not h} \ . \left( \frac{1000 \ m }{1\not km}\right) \ . \left( \frac{1\not h}{3600 \ s} \right) = \frac{72000 \ m }{3600 \ s} = 20 \ \frac{m}{s} }}$

$\large\boxed{ \bold{ V=72 \ \frac{ \ km }{h} = 20 \ \frac{m}{s} }}$

Hallamos el tiempo empleado para detenerse

La ecuación de la aceleración está dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}$

Donde

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { V_{f}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}$

$\large\textsf{ Despejamos el tiempo }$

$\large\boxed {\bold { a\ . \ t =V_{f} \ -\ V_{0} }}$

$\large\boxed {\bold { t = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ a } }}$

Donde como el automóvil frena hasta detenerse por lo tanto la velocidad final es igual a cero

$\bold {V_{f} = 0 }$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa}$

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil está frenando, por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración.

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)

$\boxed {\bold { t = \frac{0 \ \frac{m}{s} \ -\ 20 \ \frac{m}{s} }{ -5 \ \frac{m}{s^{2} } } } }$

$\boxed {\bold { t = \frac{ -20 \ \frac{\not m}{\not s} }{ -5 \ \frac{\not m}{s^{\not2} } } } }$

$\large\boxed {\bold { t = 4\ segundos }}$

El tiempo empleado por el automóvil para detenerse es de 4 segundos