Un automóvil con todo y pasajeros pesa 2000 kg y en un momento dado se mueve con una velocidad de 60 km / h., en ese instante el conductor acciona los frenos y se observa que el automóvil recorre una distancia de 100 m para llegar a su estado de reposo. Calcular: a) La magnitud de la fuerza de fricción cinética entre las llantas y la carretera b) La magnitud del coeficiente cinético de fricción.
Respuestas a la pregunta
La fuerza de fricción cinética entre las llantas del automóvil y la carretera es de 2780 N y el coeficiente cinético de fricción es de 0.14.
¿Qué es el movimiento rectilíneo uniformemente variado?
Se conoce como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) a aquel que ocurre sobre una línea recta con aceleración constante. En el MRUV la aceleración es constante, nunca va a cambiar, siempre es la misma. Mucha atención, lo constante es la aceleración, no la velocidad.
Se pueden utilizar las siguientes ecuaciones de acuerdo a lo que se necesite calcular y los datos que se conozcan:
Vf = Vo+a*t → Sin distancia
d = ((Vo+Vf)/2)*t → Sin aceleración
d = Vo*t+ (a*t²)/2 → Sin velocidad final
Vf² = Vo²+2ad → Sin tiempo
x = Vo± a/2 (2n-1) → Distancia en el enésimo segundo
¿Qué es la fuerza de roce?
La fuerza de roce, es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto o en movimiento relativo y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de los cuerpos.
Tiene las siguientes características:
- La fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamaño de la superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero sí depende de cuál sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales la formen y si es más o menos rugosa.
- La magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto es proporcional a la normal entre los dos cuerpos, es decir: Fr = μ·N
μ es el coeficiente de rozamiento. Hay dos coeficientes de rozamiento: el estático: μe, y el cinético: μc, siendo el primero mayor que el segundo: μe > μc.
Planteamiento.
Ya que el conductor acciona los frenos significa que la velocidad final del automóvil es de 0 m/s. Se realiza la conversión de la velocidad inicial en m/s:
Vo = 60 Km/h * (1000m/1Km) * (1h/3600s)
Vo = 16.67 m/s
A través de la ecuación Vf² = Vo²+2ad del MRUV se determina la aceleración del automóvil:
a = (Vf²-Vo²)/2d
a = (0²-16.67²)/2100
a = -1.39 m/s²
A través de la segunda ley de Newton se determina el valor de la fuerza de frenado:
F = 2000*(-1.39)
F = -2780 N
El signo menos nos indica que está frenando y que va en dirección (-i).
El peso del automóvil es de:
W = 2000*9.81
W = 19620 N (-j)
Al realizar sumatoria de fuerzas verticales, sabemos que:
N = W
N = 19620 N (j)
Al realizar sumatoria de fuerzas horizontales en el automóvil se tiene que:
F-Fr = 0
También se conoce que:
Fr = μ·N
Por lo que al sustituir el valor de Fr en la sumatoria de fuerzas horizontales tenemos:
F-(μ·N) = 0
-2780-19620*μ = 0
μ = 139/981 ≈ 0.14
Y la fricción cinética será:
Fr = 139/981 * 19620
Fr = 2780 N
Para conocer más sobre el movimiento rectilíneo uniformemente variado y fuerza de roce visita:
https://brainly.lat/tarea/101222
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