Question

Un automovil arranca con aceleracion de 1,5m/s^2 y la mantiene constante durante 10s a continuacion su velocidad permanece constante durante 3 min a cabo de los cuales el conductor frena con una aceleracion de 2,5m/s^2. Hafa detenerlo. Calcula el tiempo total del movimiento y la distancia total recorrida .

Resolucion completa del problema urgenteee

Answer 1

Fijando un nivel de referencia se considera que el automovil parte del reposo ubicado en el origen.

primero hace un movimiento con aceleracion constante, entonces

v = v₀ + at

dicen que a = 1,5 m/s² y t = 10 s y como parte del reposo v₀ = 0 m/s

v = 0+(1,5)(10)
v = 15 m/s

antes de arrancar su velocidad era cero, pero cuando arranco lo hizo con una aceleración constante hasta que alcanzo una velocidad de 15 m/s

d = v₀t + (0,5)at²
d = (0)(10) + (0,5)(1,5)(10)(10)
d = 75 m

entonces recorrió una distancia de 75 metros cuando estaba con movimiento a aceleración constante.

con esa velocidad que alcanzo hace su segundo movimiento que es un movimiento con velocidad constante

d = vt

t = 3 min = 180 s

d = (15 m/s)(180 s)
d = 2700 m

entonces mientras estuvo en el movimiento con velocidad constante recorrió una distancia de 2700 m

después, dejo de moverse con velocidad constante y empezó a desacelerar hasta que se detuvo, es decir, hizo un movimiento con desaceleracion constante.

v = v₀ + at

a = -2,5 m/s²  el signo menos es porque esta desacelerando

la velocidad inicial en este caso es la velocidad constante con la que venia, entonces en este caso v₀ = 15 m/s pero como se detuvo quiere decir que su velocidad final es cero, osea, v = 0 m/s

0 = 15 - 2,5t
2,5t = 15
t = 6 s

entonces se demoro 6 segundos  mientras desacelero para detenerse.

veamos que distancia recorrio en el frenado

d = v₀t + (0,5)at²
d = (15)(6) - (0,5)(2,5)(6)(6)
d = 45 m

recoriio 45 metros en el frenado.


ahora si esta todo para responder las dos preguntas

el tiempo total es la suma de los tiempos de cada movimiento

tiempo en el MUA : t = 10 s
tiempo en el MVC : t = 180 s
tiempo en el MUDA: t = 6 s

entonces el tiempo total es de 196 segundos


para calcular la distancia total recorrida, se suman las distancias en cada movimiento

distancia en el MUA : d = 75 m
distancia en el MVC : d = 2700 m
distancia en el MUDA: d = 45 m

entonces la distancia total es de 2820 metros