Question

Un automóvil al frenar bruscamente, reduce uniformemente su velocidad de 50 m/s hasta detenerse. Sabiendo que el tiempo empleado para ello es de 5s. Calcula cuál es la aceleración, supóngase qué hay un burro en el camino del automóvil a una distancia de 125.5m; ¿será atropellado el burro?

Answer 1

La aceleración del automóvil es de -10 m/s²

No, el burro no será atropellado

Solución

Cálculo de la aceleración del automóvil

La ecuación de la aceleración esta dada por:

$\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}}$

Donde

$\bold { a \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on } }}$

$\bold { V_{f} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final } }}$

$\bold { V_{0} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial } }}$

$\bold { t \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo } }}$

Donde como en este caso el automóvil frena por lo tanto la velocidad final es igual a cero $\bold { V_{f} = 0 }}$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold { a = \frac{0 \ m/s\ -\ 50 \ m/s }{ 5 \ s } }}}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ -\ 50 \ m/s }{ 5 \ s } }}}$

$\large\boxed {\bold { a = -\ 10 \ m/s^{2} }}}$

$\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa} }}$

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil está frenando, por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración.

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)

Cálculo de la distancia recorrida por el automóvil hasta el instante de frenado

La ecuación de la distancia esta dada por:

$\boxed {\bold { d =\left(\frac{V_{0} \ + V_{f} }{ 2 \right) \ . \ t } }}$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold { d =\left(\frac{50 \ m/s \ + 0 \ m/s }{ 2 \right) \ . \ 5 \ s } }}$

$\boxed {\bold { d = 25 \ m/s \ .\ 5 \ s }}$

$\large\boxed {\bold { d = 125\ metros }}$

Determinamos si el burro será atropellado o no

El burro se encuentra a una distancia de 125,5 metros en el camino del automóvil

El automóvil frena bruscamente recorriendo una distancia de 125 metros

Se trata de una simple resta de distancias

Restamos de la distancia en donde se halla el burro en la trayectoria del auto la distancia recorrida por el móvil

$\large\boxed {\bold {125,5 \ m - 125 \ m = 0,5 \ metros }}$

El automóvil frena a 0,5 metros delante de la posición del burro. Por lo tanto el burro no será atropellado