un automotor recorre con velocidad uniforme una distancia de 300 km en un determinado tiempo. SI la velocidad aumentara en 25km/h, tardaría dos horas menos en recorrer el mismo camino ¿cual fue el tiempo empleado?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
9
Se sabe que d = v t
1) 300 km = v t
2) 300 km = (v + 25 km/h) (t - 2 h)
Igualamos: (omito las unidades)
v t = (v + 25) (t - 2) = v t - 2 v + 25 t - 50
- 2 v + 25 t - 50 = 0
Despejamos v de la primera: v = 300 / t; reemplazamos.
- 2 . 300 / t + 25 t - 50 = 0; multiplicamos por t
- 600 + 25 t² - 50 t = 0;
O bien 25 t² - 50 t - 600 = 0
Luego t² - 2 t - 24 = 0; ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.
t = 6 horas. La otra solución se desecha por ser negativa.
Verificamos: v = 300 / 6 = 50 km/h
(50 + 25) (6 - 2) = 75 . 4 = 300 km
Saludos Herminio
1) 300 km = v t
2) 300 km = (v + 25 km/h) (t - 2 h)
Igualamos: (omito las unidades)
v t = (v + 25) (t - 2) = v t - 2 v + 25 t - 50
- 2 v + 25 t - 50 = 0
Despejamos v de la primera: v = 300 / t; reemplazamos.
- 2 . 300 / t + 25 t - 50 = 0; multiplicamos por t
- 600 + 25 t² - 50 t = 0;
O bien 25 t² - 50 t - 600 = 0
Luego t² - 2 t - 24 = 0; ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.
t = 6 horas. La otra solución se desecha por ser negativa.
Verificamos: v = 300 / 6 = 50 km/h
(50 + 25) (6 - 2) = 75 . 4 = 300 km
Saludos Herminio
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