Question

Un autobús de pasajeros viaja a 30 m/s cuando el conductor observa un automóvil que se encuentra atravesado a 50 m delante de él. Medio segundo después aplica los frenos, que a la velocidad que lleva, pueden detenerlo en 3 s más. ¿Chocará o no con el automóvil?

Answer 1

El autobús chocará con el automóvil.

Procedimiento:

Consideramos para este ejercicio que el autobús de pasajeros realiza dos trayectorias

Trayectoria 1

En el momento en que el conductor de autobús observa al automóvil que se encuentra delante de él, se desplazaba con un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Y es en ese momento donde aplica los frenos

Por lo tanto vamos a calcular la distancia recorrida para ese instante de tiempo

Por la ecuación de MRU

Donde

$\boxed{\bold { Distancia= Velocidad \ . \ Tiempo }}$

$\boxed{\bold { Distancia= 30 \ m/s \ . \ 0,5 \ s }}$

$\large\boxed{\bold { Distancia= 15 \ metros }}$

Trayectoria 2

Se aplica a la distancia que el autobús de pasajeros recorre después de haber empleado los frenos

Y en donde el vehículo por la velocidad que lleva puede detenerse en 3 segundos más

La ecuación de la distancia esta dada por:

$\boxed {\bold { Distancia =\left(\frac{V_{0} \ + V_{f} }{ 2 \right) \ . \ t } }}$

Donde como en este caso el autobús frena por lo tanto la velocidad final es igual a cero  $\bold { V_{f} = 0 }}$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold { Distancia =\left(\frac{30 \ m/s \ + 0 \ m/s }{ 2 \right) \ . \ 3 \ s } }}$

$\boxed {\bold { Distancia = 15 \ m/s \ .\ 3 \ s }}$

$\large\boxed {\bold { Distancia = 45\ metros }}$

Sumamos luego las dos distancias recorridas por el autobús

$\boxed {\bold { Distancia \ Total = 15\ metros \ + 45 \ metros }}$

$\large\boxed {\bold { Distancia \ Total = 60 \ metros }}$

Concluyendo que si el automóvil se encuentra 50 metros por delante del autobús, este terminará chocando al automóvil