Question

Un auto y una sirena se acercan entre sí y la frecuencia emitida y percibida es de 320 Hz y 350 Hz respectivamente. Halle las velocidades del auto y la sirena si la de la sirena es el doble de la del auto.

Answer 1

Respuesta:

$v_c=(v\frac{f_c}{f_s}-v)*\frac{1}{2\frac{f_c}{f_s}+1 }=10m/s\\v_s=20m/s$

Explicación:

Te dicen que: $v_s=2v_c$

Siendo "vs" la velocidad de la sirena y "vc" la del coche. Lo mismo pasa con las frecuencias, "fa" es la frecuencia percibida y "fs" la emitida.

La expresión del efecto Doppler para un observador y un emisor que se acercan mutuamente es:

$f_c=f_s\frac{v+v_c}{v-v_s}$

Puedes pasar la frecuencia emitida por la sirena dividiendo a la percibida por el coche y queda:

$\frac{f_c}{f_s} =\frac{v+v_c}{v-v_s}$

Teniendo en cuenta la condición que te he escrito al principio puedes substituir vs en esta ecuación.

$\frac{f_c}{f_s} =\frac{v+v_c}{v-2v_c}$

Ahora solo te quedaría pasar el denominador multiplicando al otro lado y tienes una ecuación de primer grado.