Un auto viaja con velocidad desconocida. Acelera a 0,2m/s2 durante 12 segundos y alcanza una velocidad de 90km/h. • ¿Qué velocidad tenía inicialmente el auto? • ¿Qué distancia recorre el auto mientras aceleró? • Realice la gráfica de velocidad contra tiempo.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1) Una partícula se mueve sobre el eje X de modo que su velocidad es v = 2 + 3t2
(cm/s).
En el instante t=0 su posición es x=3 cm. Determínese:
a) posición de la partícula en un instante genérico t.
b) aceleración.
c) velocidad media en el intervalo de tiempo t1=2 a t2=5 s.
Sol.: x=t
3
+2t+3; a=6t cm/s2
; 41 cm/s.
2) Un automóvil, que parte del reposo, alcanza una velocidad de 60 km/h en 15 s.
a) Calcule la aceleración y la distancia recorrida.
b) Suponiendo que la aceleración es constante, ¿cuántos segundos más tardará el automóvil
en alcanzar los 80 km/h? ¿Cuál ha sido la distancia total recorrida en ambos casos?
Sol.: 1.11 m/s2
; 20 s; 125 m, 222 m.
3) La velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 hasta 60 km/h en 20 s.
Calcular:
a) la velocidad media en km/h y en m/s.
b) la aceleración.
c) la distancia recorrida durante este tiempo, en metros.
Sol.: 10.42 m/s; 0.625 m/s2
.
4) Un cuerpo, partiendo del reposo, cae por un plano inclinado con una aceleración
uniforme, recorriendo 9 m en 3 s. ¿Cuánto tiempo tardará en adquirir una velocidad de 24
m/s desde que empieza a moverse?
Sol.: 12 s.
5) Un automóvil que marcha a una velocidad de 45 km/h aplica los frenos, y al cabo de 5 s
su velocidad se ha reducido a 15 km/h. Calcúlese:
a) la aceleración.
b) la distancia recorrida durante los cinco segundos.
Sol.: -1.67 m/s2
; 41.67 m
6) ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de la turbina con
una velocidad de 40 m/s?
Sol.: 81.6 m
7) Se lanza verticalmente una pelota de forma que al cabo de 4 s regresa de nuevo al punto
de partida. Calcúlese la velocidad inicial con la que se lanzó.
Sol.: 19.6 m/s.
8) La velocidad de un avión con respecto al aire es de 600 km/h. Si sopla un viento
procedente de Este, con una velocidad de 100 km/h, determínese el rumbo que debe poner
el piloto del avión para dirigirse hacia el Norte y calcular cuál será entonces la velocidad
del avión con respecto a tierra.
Sol.: 592 m/s; 9.59º respecto a la dirección Norte.
9) Un avión recorre 2600 km a una velocidad de 1000 km/h. A continuación encuentra un
viento que lo frena hasta 820 km/h durante los siguientes 3150 km. ¿Cuál es la velocidad
media del avión durante su recorrido?
Sol.: 893 km/h.
10) Un tigre salta horizontalmente desde una roca a una altura de 16 m con una velocidad
de 9 m/s. ¿A qué distancia de la base de la roca caerá?
Sol.: 16.26 m.
11) Un piloto de Fórmula 1 debe hacer una media de 200 km/h para clasificarse en una
carrera. Debido a un problema mecánico, el coche sólo hace una media de 160 km/h en las
dos primeras vueltas. ¿Qué velocidad media debe mantener en las siguientes dos vueltas?
Sol.: 267 km/h
12) La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s y en el agua de 1440 m/s. El ruido de
la explosión de una mina llega por el agua 10 s antes que por el aire. ¿A qué distancia se ha
producido la explosión?
Sol.: 4451 m
13) ¿Cuánto tiempo tardará una partícula en recorrer 200 m si empieza en reposo y acelera
a 10 m/s2
? ¿Cuál será su velocidad cuando haya recorrido 200 m? ¿Cuál es su velocidad
media durante ese tiempo?
Sol.: 6.3 s; 63.2 m/s; 31.6 m/s
14) Un rifle dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 300 m/s.
Despreciando la fricción con el aire, ¿cuál es la altura máxima alcanzada