Question

Un auto viaja a 24 m/s, frena y en 12 segundos se detiene ¿Cuál es su aceleración? *

Answer 1

La aceleración alcanzada por el auto es de -2 metros por segundo cuadrado (m/s²)

El signo negativo indica que se trata de una desaceleración

Solución

Hallamos la aceleración del auto

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {V_{f} = V_{0} \ + a \ . \ t }}$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }\ \ \ \bold{0\ \frac{m}{s} }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }\ \ \ \bold{24\ \frac{m}{s} }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }\ \ \ \bold{ \frac{m}{s^{2} } }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }\ \ \ \bold{12 \ s }$

$\large\textsf{ Despejamos la aceleraci\'on }$

$\boxed {\bold {V_{f} = V_{0} \ + a \ . \ t }}$

$\boxed {\bold {V_{f} - V_{0} \ = a \ . \ t }}$

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}$

Donde como el móvil frena hasta detenerse por lo tanto la velocidad final es igual a cero

$\bold {V_{f} = 0 }$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold { a = \frac{0 \ \frac{m}{s} \ -\ 24\ \frac{m}{s} }{ 12 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ -24 \ \frac{m}{s} }{ 12 \ s } }}$

$\large\boxed {\bold { a = \ -2 \ \frac{m}{s^{2} } }}$

$\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa}$

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil se detuvo, por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración

Es decir como el móvil se detuvo su velocidad final es igual a cero $\large\bold { V_{f}= 0 }$

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)

La aceleración alcanzada por el auto es de -2 metros por segundo cuadrado (m/s²)