Question

Un auto va de una ciudad a hacia un pueblo b en una autopista recta que forma un ángulo de 30° sobre la dirección este, como se muestra en la figura. Después de 40 minutos de camino viajando a 90 km/h llega al pueblo b. ¿cuántos kilómetros al norte se encuentra el pueblo b de la ciudad a?.

Answer 1

La distancia al norte a la que se encuentra el pueblo de la ciudad es de 30 km.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.

En nuestro caso, las condiciones dadas definen un triángulo rectángulo, al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar la incógnita pedida. Se procede de la siguiente manera:

• Equivalencia: 1 hora = 60 minutos

• Asumiendo un movimiento rectilíneo uniforme: v = d/t

• Distancia recorrida: d = v×t = (90 km/h)×40minutos×(1 hora/60 minutos) = 60 km

• Para la ciudad: sen(α) = BC/AB  ⇒  BC = AB×sen(α) = 60 km×sen(30º) = 60 km×0.5 = 30 km

Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:

brainly.lat/tarea/11173156

#SPJ1