Un auto tiene una aceleracion de 5 m/s y recorre 100 m con una velocidad inicial de 10 m/s 2 ¿cuanto tiempo tardo en recorrer esa distancia?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
4,6s
Explicación:
*se sabe:
d=vo(t)±(1/2)a(t²) ←ecuacion escalar
(+):acelera
(-):desacelera
t:tiempo (s)
vo: rapidez inicial (m/s)
vf: rapidez final (m/s)
a: aceleracion (m/s²)
d: distancia (m)
*datos:
vo=10 m/s
a=5 m/s²
d=100 m
*planteando:
d=vo(t)+(1/2)a(t²)
100=10t+(1/2)(5)t²
200=20t+5t²
5t²+20t-200=0
t=(-20±√[20²-4(5)(-200)] )/2(5)
t=(-20±√[400+4000] )/10
t=(-20±√4400)/10
t=(-20±20√11 )/10
t=-2±2√11 → t=-2+2√11 ∨ t=-2-2√11
t=4,6 t=-8,6
∴t=4,6s
Respuesta:
El tiempo que tarda el auto en recorrer esa distancia es de 4.63s
Explicación:
Datos del problema
x = 100m
xo = 0m (El origen se toma desde donde aparece el auto)
Vox = 10m/s
ax = 5m/s²
t = ? (Tiempo que tarda el auto en recorrer esa distancia)
Usando la ecuación
x = xo + Vox*t + (1/2)*ax*t²
Reemplazando queda que
100m = 0m + (10m/s)*t + (1/2)*(5m/s)*t²
Operando y ordenando términos queda la siguiente ecuación cuadrática
(2.5m/s²)*t² + (10m/s)*t - 100m = 0
Las dos soluciones que dan de esta ecuación son
t ≅ 4.63s ; t ≅ -8.63
Tomando la solución positiva, debido a que no existen tiempos negativos, da como resultado
t ≅ 4.63s