Question

Un auto tiene 1/2 de energía cinética de una moto de la mitad de masa. El auto aumenta la rapidez a razón de 1 m/s adquiriendo igual energía que la moto. ¿Cuáles eran las velocidades iniciales del auto y la moto?

Answer 1

Los valores de las velocidades iniciales del auto y la moto, son respectivamente:  2.41 m/seg y 4.82 m/seg.

Se aplica para encontrar las velocidades iniciales del auto y la moto la fórmula de energía cinética: Ec= m*V²/2, como se muestra continuación:

 

Ec/2= m*Vo²/2

Ec= m*Vo²

Ec= m*( Vo+1)²/2

Al igualar se obtiene;

m*Vo²= m*( Vo+1)²/2

 2Vo²=Vo²+2Vo+1

   Vo²-2Vo-1=0

 Al resolver la ecuación de segundo grado:

 Vo= 2.41 m/seg

Ec= m*Vo²         Ec= (m/2)*V²/2 = m*V²/4

Al igualar :

 m*Vo² =m*V²/4

     V=√4Vo²

     V= 2Vo= 2*2.41 m/seg=4.82 m/seg