Question

un auto sube una loma a 40 Km/hy baja ah 80 km/h
¿cual fue su velocidad media en el recorrido?

Answer 1

Sea L la longitud de la loma. Sube y baja la misma distancia.

La velocidad media es la distancia total dividida por el tiempo total.

La distancia total es 2 L.

Vm = 2 L / t

El tiempo es la suma de los tiempos de ida y de vuelta, que desconocemos.

Siendo L = v t en general, es t = L/v

Sube: t' = L / 40 km/h

Baja: t'' = L / 80 km/h

Tiempo total: t = L/40 + L/80 = L . 3/80; reemplazamos en Vm

Vm = 2 L / (L . 3/80) = 160 / 3 = 53,3 km/h

Este caso se resuelve directamente sabiendo el concepto de media armónica entre dos valores a y b.

MH = 2 a b / (a + b)

Para este caso: MH = 2 . 40 . 80 / 120 = 53,3

Saludos Herminio