Question

Un auto se mueve a 30 m/s y se le aplica una aceleración de 3 m/s^2 hasta llegar a 48 m/s, determinar la distancia que recorre. La respuesta está en m​

Answer 1

Respuesta:

234m

Explicación:

Despejamos el tiempo con la 1ra formula

T= Vi - Vf/ aceleracion

T= 18/3

T= 6s

Luego usamos la 4ta formula

D=( V1+V2/2)*t

D= 78/2*6

D= 39*6

D= 234m

Answer 2

La distancia recorrida por el auto es de 234 metros

Solución

Datos:

$\bold{V_{0} = 30 \ \frac{m}{s} }$

$\bold{V_{f} = 48 \ \frac{m}{s} }$

$\bold{a = 3\ \frac{m}{s^{2} } }$

Hallamos la distancia recorrida por el auto

Aplicando la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\large\textsf{ Despejamos la distancia }$

$\boxed {\bold {(V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} = 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\boxed {\bold { d= \frac{ (V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} } { 2 \ .\ a } }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { d= \frac{ \left(48\ \frac{m}{s} \right)^{2} - \left(30 \ \frac{m}{s}\right )^{2} } { 2 \ .\ 3 \ \frac{m}{s^{2} } } }}$

$\boxed {\bold { d= \frac{ 2304 \ \frac{m^{2} }{s^{2} } -900 \ \frac{m ^{2} }{s^{2} } } { 6\ \frac{m}{s^{2} } } }}$

$\boxed {\bold { d= \frac{ 1404\ \frac{m^{\not2} }{\not s^{2} } } { 6 \ \frac{\not m}{\not s^{2} } } }}$

$\large\boxed {\bold { d= 234\ metros }}$

La distancia recorrida por el auto es de 234 metros

Aunque el enunciado no lo pide podemos hallar el tiempo empleado para el cambio de velocidad

La ecuación de la aceleración está dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}$

Donde

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }\ \ \ \bold{3 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }\ \ \ \bold{48\ \frac{m}{s} }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }\ \ \ \bold{30 \ \frac{m}{s} }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }\ \ \ \bold{ s }$

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}$

$\large\textsf{ Despejamos el tiempo }$

$\large\boxed {\bold { a\ . \ t =V_{f} \ -\ V_{0} }}$

$\large\boxed {\bold { t = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ a } }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold { t = \frac{48 \ \frac{m}{s} \ -\ 30 \ \frac{m}{s} }{ 3 \ \frac{m}{s^{2} } } } }$

$\boxed {\bold { t = \frac{ 18 \ \frac{\not m}{\not s} }{ 3 \ \frac{\not m}{s^{\not2} } } } }$

$\large\boxed {\bold { t = 6 \ segundos }}$

El tiempo empleado para el cambio de velocidad es de 6 segundos